Question

14．某校学生参加少先队建队日团体操比赛，用染上不同颜色的正方体木块做道具，学校现有长18dm、宽15dm、高12dm的长方体木料，要使木料充分利用（不能有剩余），又要锯成尽可能大的同样的正方体，每个正方体的体积是多少立方分米？一共可以锯多少个？

Answer 1

分析 根据长方体切割正方体的方法可知：要使木块的体积最大，木料又不能有剩余，那么正方体木块的棱长应该是18、15和12的最大公约数，然后根据正方体体积公式求出每个正方体的体积，然后求出长、宽、高各有几个棱长，相乘即可求得一共可以锯多少个解答．

解答 解：18=2×3×3
15=3×5
12=2×2×3
18、15和12的最大公约数3，
正方体木块的棱长是3分米，
体积为：3×3×3=27（立方分米）；

（18÷3）×（15÷3）×（12÷3）
=6×5×4
=120（个）
答：每个正方体的体积是27立方分米，一共可以锯120个．

点评 解答此题要明确锯出的总个数等于长宽高上锯成的个数的连乘积．