Question

16．下面是一个长方体纸盒的展开图．（单位：cm）
（1）请你给相对的面涂上相同的颜色．
（2）计算这个长方体纸盒的表面积．
（3）计算这个长方体纸盒的容积．

Answer 1

分析 （1）此图属于长方体展开图的“1-4-1”型，折成长方体后，两个“1”相对，“4”中，1与3相对，2与四相对．
（2）折成的长方体纸盒的长是16cm，宽是10cm，高是5cm，根据长方体表面积计算公式“S=（ab+ah+bh）”即可计算出这个长方体纸盒的表面积．
（3）根据长方体的体积计算公式，即可求出这个长方体纸盒的容积（纸的百度忽略不计）．

解答 解：（1）给相对的面涂上相同的颜色（下图）：

（2）（16×5+16×10+10×5）×2
=（80+160+50）×2
=290×2
=580（cm³）
答：这个长方体纸盒的表面积580cm³．

（3）16×10×5
=160×5
=800（cm³）
答：这个长方体纸盒的容积800cm³．

点评 长方体表面展开图：“1-4-1”型有27种；“1-3-2”型有18种；“2-2-2”型有6种；“3-3”型3种，共计54种．计算长方体的表面积及体积，关键是记住相关计算公式，并会运用．