Question

4．如果三角形任意一条边上的高都是它的对称轴，那么这个三角形一定是等边三角形．√． （判断对错）

Answer 1

分析 任意一个三角形都有三条高，根据题意知，三角形任意一条边上的高都是对称轴，所以垂足就是每条边上的中点，对称后的角也两两相等，所以三角形的三个角是相等，从而知道是等边三角形，解答判断即可．

解答 解：由题意知，任意一个三角形都有三条高，三角形任意一条边上的高都是对称轴，所以垂足就是每条边上的中点，对称后的角也两两相等，
所以“如果三角形任意一条边上的高都是它的对称轴，那么这个三角形一定是等边三角形”的说法是正确的．
故答案为：√．

点评 此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．