Question

2．操作题．

（1）把梯形绕A点顺时针旋转90°，得到图形B．
（2）再把图形B按2：1的比放大，画出放大后的图形C．
（3）图形B和图形C的面积比是1：4．

Answer 1

分析 （1）根据旋转的特征，梯形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B．
（2）这是一个上底为1格，下底为4格，高为2格的梯形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形是上底为2格，下底为8格，高为4格的梯形，据此即可画出梯形C．
（3）根据梯形的面积计算公式“S=$\frac{1}{2}$（a+b）h”，即可分别求出图形B和图形C的面积，根据比的意义写出它们面积的比再化成最简整数比即可．

解答 解：（1）把梯形绕A点顺时针旋转90°，得到图形B（下图红色部分）：
（2）再把图形B按2：1的比放大，画出放大后的图形C（下图绿色部分）：

（3）图形B和图形C的面积比是：
[$\frac{1}{2}$×（1+4）×2]：[$\frac{1}{2}$×（2+8）×4]
=[$\frac{1}{2}$×5×2]：[$\frac{1}{2}$×10×4]
=5：20
=1：4
故答案为：1：4．

点评 旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动；图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数；梯形面积计算关键是记住计算公式；图形放大或缩小后面积的比是相似比的平方，要记住，遇到此类题可直接应用．