Question

5．$\frac{2011}{2013}$、$\frac{2012}{2014}$、$\frac{2013}{2015}$、$\frac{2014}{2016}$这四个分数的值（　　）最大．

• A． $\frac{2011}{2013}$
• B． $\frac{2012}{2014}$
• C． $\frac{2013}{2015}$
• D． $\frac{2014}{2016}$

Answer 1

分析 要求四个数值中的最大者，计算1-$\frac{2011}{2013}$=$\frac{2}{2013}$，1-$\frac{2012}{2014}$=$\frac{2}{2014}$，1-$\frac{2013}{2015}$=$\frac{2}{2015}$，1-$\frac{2014}{2016}$=$\frac{2}{2016}$，比较分母的大小，2013＜2014＜2015＜2016，然后求解．

解答 解：1-$\frac{2011}{2013}$=$\frac{2}{2013}$   
1-$\frac{2012}{2014}$=$\frac{2}{2014}$  
1-$\frac{2013}{2015}$=$\frac{2}{2015}$  
1-$\frac{2014}{2016}$=$\frac{2}{2016}$，
因为2013＜2014＜2015＜2016，
所以$\frac{2}{2013}$＞$\frac{2}{2014}$＞$\frac{2}{2015}$＞$\frac{2}{2016}$，
可知：$\frac{2014}{2016}$是四个数中的最大的．
故选：D．

点评 比较分数大小的方法有很多，要根据题目特点，选择合适的方法，这个题目是真分数中的最大值的求法，有时是假分数的大小比较，灵活解答．