Question

如图，一小正方形的边为边向小正方形外作四个正方形，再依次连接几个定点，若图中阴影三角形的面积是S，则面积为2S的三角形有

20

个，面积为8S的正方形有

1

个．

Answer 1

分析：（1）观察题干可知，阴影部分的面积是S，则面积为2S的三角形是每个小正方形的面积的一半，即三角形的两条直角边都是小正方形的边长，由此即可计数；
（2）阴影部分的面积是S，则它所在的正方形的面积是4S，则面积为8S的正方形只有中间1个，

解答：解：（1）观察图形可知，面积为2S的独三角形有4个；
由两个面积为S的三角形组成的三角形有4×4=16（个），
所以一共有4=16=20（个）；

（2）面积为8S的正方形只有1个．
故答案为：20；1．

点评：本题考查平面图形数量的确定，属于中档题目，注意仔细地观察图形，要做到不重不漏．