Question

6．已知长方形AHOE、EOFB、OGCF的面积分别是7，4，8，求△EDF的面积．

Answer 1

分析 利用长方形AHOE、EOFB、OGCF的面积分别是7、4、8，得出长方形EOFB、OGCF的面积比，进而得出长方形HDGO，进而得出S_△ADE，S_△DCF，S_△EBF的面积之和，即可得出△EDF的面积．

解答 解：根据长方形AHOE、EOFB、OGCF的面积分别是7、4、8，
则长方形EOFB、OGCF的面积比为：4：8，
长方形APHM的面积是7，
则长方形MDQH的面积为：$\frac{4}{8}$=$\frac{7}{长方形HDGO的面积}$，
解得：长方形HDGO的面积=14．
故四边形ADGE的面积为：14+7=21，
S_△ADE=$\frac{1}{2}$四边形ADGE的面积=10.5，
 四边形MDCN的面积为：10.5+6=16.5，
S_△DCF=$\frac{1}{2}$四边形MCFH的面积=11，
得出四边形ABCD的面积-（S_△ADE+S_△DCF+S_△EBF）=S_△EDF=（14+7+8+4）-（10.5+11+2）=9.5．
答：△EDF的面积为9.5．

点评 此题主要考查了矩形性质以及三角形面积求法，利用矩形性质得出四边形ABCD的面积-（S_△ADE+S_△DCF+S_△EBF）=S_△EDF是解题关键．