题目内容

(
1
3
+
1
6
+
1
12
+
1
24
+
1
48
+
1
96
+
1
192
+
1
384
)×128．
分析：先提取
1
3
，然后括号里面加上一个
1
128
再减去一个
1
128
进行计算即可．
解答：解：（
1
3
+
1
6
+
1
12
+
1
24
+
1
48
+
1
96
+
1
192
+
1
384
）×128
=
1
3
×（1+
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
128
-
1
128
）×128
=
1
3
×（1+
1
2
×2-
1
128
）×128
=
1
3
×（1+
127
128
）×128
=85．
点评：本题主要考查学生运用四则运算计算方法，以及正确选择简便算法解决问题的能力．
练习册系列答案
相关题目
利用转化的方法来解题，往往使一些繁难的题化难为易．如：
1
2
+
1
4
=1-
1
4
=
3
4
，
1
2
+
1
4
=1-
1
8
=
7
8

…
其道理实际上是把这些算式转化为面积为“1”的正方形来解答．如：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
=1-
1
64
=
63
64
（如图所示），其道理显而易知．
请用这种方法解答下面的题：
（1）
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
128
+
1
256

=
1
1
-
1
256
1
256

=
255
256
255
256


（2）
1
3
+
1
6
+
1
12
+
1
24
+
1
48
+
1
96
+
1
192

=
2
3
2
3
-
1
192
1
192

=
127
192
127
192

（3）请你再举出一个这样的算式．
（2007?西藏）用简便方法计算（要写出主要的简算过程）
（1）2
1
2
×3.4+2.5×6
3
5
 （2）（687+687）×50
（3）12.5×3.1×80 （4）(
1
4
+
1
3
+
1
6
)÷
1
12
．
用简便方法计算（要写出主要的简算过程）
（1）2
1
2
×3.4+2.5×6
3
5
 （2）（687+687）×50
（3）12.5×3.1×80 （4）(
1
4
+
1
3
+
1
6
)÷
1
12
．
用简便方法计算（要写出主要的简算过程）
（1）2
1
2
×3.4+2.5×6
3
5
 （2）（687+687）×50
（3）12.5×3.1×80 （4）(
1
4
+
1
3
+
1
6
)÷
1
12
．

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