Question

有一些水管，它们每分钟注水量都相等．现在打开其中若干根水管，经过预定时间的

1

3

，再把打开的水管增加1倍，就能按预定时间注满水池．如果开始就打开10根水管，中途不增开水管，也能按预定时间注满水池．开始打开了几根水管？

Answer 1

分析：因为开始时就打开10根水管，中途不增开水管，也能但预定时间注满水池，所以说一根水管的注入速率为

1

10

；设开始打开X根，则在经过预定时间的

1

3

之后又打开了X根水管，用的时间是预定时间，注满水池工程为1：则有

1

3

×X×

1

10

+

2

3

×2X×

1

10

=1，解方程，即可得解．

解答：解：假设开始打开了x根水管，根据题意，得：

1

3

×X×

1

10

+

2

3

×2X×

1

10

=1，
            

1

3

x+

4

3

x=10，
                

5

3

x=10，
                   x=6；
答：开始打开了6根水管．

点评：打开10根水管一直注水能按预定时间注满水池，即水池的注水量是在预定时间内10根水管的工作量，那么用预定时间的

1

3

+

2

3

×2注满水池需要打开几根水管，也可采用算术法：10÷（

1

3

+

2

3

×2）=6（根）来解决问题．