Question

19．神机妙算．（能简算的就简算）
$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$÷$\frac{3}{4}$
24×（ $\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{6}$）
78×$\frac{13}{79}$
$\frac{3}{5}$÷[1-（$\frac{1}{5}$-0.1）]．

Answer 1

分析 ①$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$÷$\frac{3}{4}$，先算乘法、除法，再算加法；
②24×（ $\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{6}$），运用乘法分配律简算；
③78×$\frac{13}{79}$，转化为：（79-1）×$\frac{13}{79}$，运用乘法分配律简算；
④$\frac{3}{5}$÷[1-（$\frac{1}{5}$-0.1）]，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算除法．

解答 解：①$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$÷$\frac{3}{4}$
=$\frac{1}{5}+\frac{3}{5}×\frac{4}{3}$
=$\frac{1}{5}+\frac{4}{5}$
=1；

②24×（ $\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{6}$）
=$24×\frac{1}{4}+24×\frac{1}{8}-24×\frac{1}{6}$
=6+3-4
=9-4
=5；

③78×$\frac{13}{79}$
=（79-1）×$\frac{13}{79}$
=$79×\frac{13}{79}-1×\frac{13}{79}$
=$13-\frac{13}{79}$
=12$\frac{66}{79}$；

④$\frac{3}{5}$÷[1-（$\frac{1}{5}$-0.1）]
=$\frac{3}{5}÷$[1-$\frac{1}{10}$]
=$\frac{3}{5}÷$$\frac{9}{10}$
=$\frac{3}{5}×\frac{10}{9}$
=$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握整数、小数、分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．