Question

18．递等式计算

$\frac{9}{10}$÷（$\frac{2}{3}$+$\frac{5}{6}$）×$\frac{5}{9}$	$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{5}$-$\frac{2}{7}$	$\frac{7}{11}$×$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{11}$÷$\frac{9}{5}$
$\frac{4}{9}$÷[$\frac{4}{5}$-（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{3}$）]	$\frac{7}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$	$\frac{4}{5}$×19+$\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 （1）首先计算小括号里面的加法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（2）首先计算乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（3）首先把$\frac{4}{11}$÷$\frac{9}{5}$化成$\frac{4}{11}$×$\frac{5}{9}$，然后根据乘法分配律简算即可．
（4）首先计算小括号里面的加法，然后计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的除法即可．
（5）首先把$\frac{7}{13}$÷7化成$\frac{7}{13}$×$\frac{1}{7}$，然后根据乘法分配律简算即可．
（6）根据乘法分配律简算即可．

解答 解：（1）$\frac{9}{10}$÷（$\frac{2}{3}$+$\frac{5}{6}$）×$\frac{5}{9}$ 
=$\frac{9}{10}$÷$\frac{3}{2}$×$\frac{5}{9}$ 
=$\frac{3}{5}$×$\frac{5}{9}$ 
=$\frac{1}{3}$

（2）$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{5}$-$\frac{2}{7}$  
=$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$-$\frac{2}{7}$  
=1-$\frac{2}{7}$  
=$\frac{5}{7}$

（3）$\frac{7}{11}$×$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{11}$÷$\frac{9}{5}$
=$\frac{7}{11}$×$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{11}$×$\frac{5}{9}$
=（$\frac{7}{11}$+$\frac{4}{11}$）×$\frac{5}{9}$
=1×$\frac{5}{9}$
=$\frac{5}{9}$

（4）$\frac{4}{9}$÷[$\frac{4}{5}$-（$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{3}$）]
=$\frac{4}{9}$÷[$\frac{4}{5}$-$\frac{8}{15}$]
=$\frac{4}{9}$÷$\frac{4}{15}$
=1$\frac{2}{3}$

（5）$\frac{7}{13}$÷7+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$ 
=$\frac{7}{13}$×$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$ 
=（$\frac{7}{13}$+$\frac{6}{13}$）×$\frac{1}{7}$
=$1×\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{7}$

（6）$\frac{4}{5}$×19+$\frac{4}{5}$
=$\frac{4}{5}$×（19+1）
=$\frac{4}{5}$×20
=16

点评 此题主要考查了分数四则混合运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意乘法运算定律的应用．