Question

如图的加法运算，答案824正好和上面的加数428数字顺序相反．如果选出另外一个三位数加上396后，答案也正好和所选的三位数的数字顺序相反的话，可以选出若干个这样的三位数，这样的三位数还有（除去428）

 

个．

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：根据题意，设所求的三位数为abc，根据题意，得出abc+396=cba，进一步整理得出a、b、c的关系，然后找出a、b、c可能的情况，最后求出满足题意的三位数即可．

解答： 解：设这样的三位数为abc=100a+10b+c，
则根据题意，得abc+396=cba，
即100a+10b+c+396=100c+10b+a；
可得99a-99c+396=0，
整理，可得c=a+4，1≤a≤9，1≤c≤9，
所以1≤a≤5，5≤c≤9；
所以a=1时，c=5，这样的三位数有：105、115、125、135、145、155、165、175、185、195；
a=2时，c=6，这样的三位数有：206、216、226、236、246、256、266、276、286、296；
a=3时，c=7，这样的三位数有：307、317、327、337、347、357、367、377、387、397；
a=4时，c=8，这样的三位数有：408、418、428、438、448、458、468、478、488、498；
a=5时，c=9，这样的三位数有：509、519、529、539、549、559、569、579、589、599．
所以这样的三位数（除去428）有49个．
故答案为：49．

点评：此题考查了学生根据题意，分析推理出所求的数的各个数位上的数字的关系，进而求出满足题意的三位数的能力，特别注意除去428．