Question

14．将圆平均分成若干个小扇形，拼成一个近似的长方形（如图）．
（1）如果长方形的长是6.28厘米，圆的半径是多少？
（2）如果圆的半径是10厘米，阴影部分的周长和面积分别是多少？

Answer 1

分析 （1）由圆的面积公式的推导过程可知：将圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的2个长的和就等于圆的周长，宽就等于圆的半径，长方形的长已知，于是可以求出圆的半径，进而利用圆的面积公式即可求出这个圆的面积．
（2）由题意可知：阴影部分的周长=圆的周长+2个半径-2个半径+圆的周长的$\frac{1}{4}$=$\frac{5}{4}$圆的周长，阴影部分的面积=$\frac{3}{4}$圆的面积，圆的半径已知，分别代入圆和长方形的周长和面积公式即可求出阴影部分的面积和周长

解答 解：（1）圆的半径：6.28×2÷（2×3.14）
=12.56÷6.28
=2（厘米）
答：圆的半径是2厘米．

（2）阴影部分的周长：
2×3.14×10×$\frac{5}{4}$
=62.8×$\frac{5}{4}$
=78.5（厘米）

阴影部分的面积：
3.14×10²×$\frac{3}{4}$
=314×$\frac{3}{4}$
=235.5（平方厘米）
答：阴影部分的周长是78.5厘米，面积是235.5平方厘米．

点评 解答此题的主要依据是：将圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的2个长的和就等于圆的周长，宽就等于圆的半径．