Question

7．一个长方形，长减少四分之一，宽增加五分之一，面积减少40平方厘米，原来长方形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 一个长方形，长减少四分之一，宽增加五分之一，面积减少40平方厘米，根据长方形的面积公式：S=ab，可设原来的长是x厘米，宽是y厘米，列出方程：xy-（x-$\frac{1}{4}$x）×（y+$\frac{1}{5}$y）=40，即可解答．

解答 解：设原长方形的长是x厘米，宽是y厘米，根据题意得
xy-（x-$\frac{1}{4}$x）×（y+$\frac{1}{5}$y）=40
　　　　　　xy-$\frac{3}{4}$x×$\frac{6}{5}$y=40
　　　　　　　xy-$\frac{9}{10}$xy=40
　　　　　　　　　$\frac{1}{10}$xy=40
　　　　　　　　　　xy=400
答：原长方形的面积是400平方厘米．

点评 本题考查了学生利用长方形的面积公式求面积的方法．注意本题不用求出长方形的长和宽．