Question

5．一条直线上放着一个长、宽分别为8厘米和6厘米的长方形ABCD，其对角线BD长为10厘米，让长方形ABCD绕顶点B顺时针旋转90°后到达A₁BC₁D₁的位置，求CD边所扫过的面积．（π取3.14）

Answer 1

分析 观察图形可知，CDE围成的面积和C'D'E'围成的面积是相等的，所以CD扫过的面积就等于以BD为半径的$\frac{1}{4}$圆的面积与半径为BC的$\frac{1}{4}$圆的面积之差，据此计算即可解答问题．

解答 解：$\frac{1}{4}$×3.14×10²-$\frac{1}{4}$×3.14×8²
=$\frac{1}{4}$×3.14×（10²-8²）
=$\frac{1}{4}$×3.14×36
=28.26（平方厘米）
答：CD扫过的面积是28.26平方厘米．

点评 解答此题的关键是明确CD边扫过的面积包括哪几个部分．