Question

一水池装有A、B、C三个水管，单开A管，18小时可以注满水池，单开B管，12小时可以注满水池，单开水管C，则满池水27小时流完．现在池子是空的，先单开A管1小时后关闭A管，再开B管1小时后关闭B管，再开C管1小时后关闭C管，再开A管…，依次这样轮流下去，经过几小时几分钟，可注满水池？

Answer 1

分析：由题意可知，、B两管是进水管，C管是出水管．那么，A每小时进水量

1

18

，B每小时进水量

1

12

，C每小时出水量

1

27

．所以，每三小时进水量是（

1

18

+

1

12

-

1

27

）=

11

108

．由于1÷

11

108

=9

9

11

，即9轮后注了整个池子的

11

108

×9=

99

108

，此时还有全部的1-

99

108

=

9

108

没有注满．由于

9

108

-

1

18

=

1

36

，即A再注1小时后，还剩

1

36

，

1

36

＜

1

12

，则B再注

1

36

÷

1

12

=

1

3

小时即可注满．共用了3小时×9+1小时+

1

3

小时=28

1

3

小时．

解答：解：

1

18

+

1

12

-

1

27

=

11

108

；
1÷

11

108

=9

9

11

；
1-

11

108

×9
=1-

99

108

，
=

9

108

；

9

108

-

1

18

=

1

36

，

1

36

÷

1

12

=

1

3

（小时）；
3小时×9+1小时+

1

3

小时=28

1

3

小时=28小时20分钟．
答：经过28小时20分钟，可注满水池．

点评：以每三个小时的注水量为单位进行分析是完成本题的关键．完成本题要注意C管是出水管．