Question

一个圆柱与一个圆锥，它们的底面半径的比为1：3，高相等，那么圆柱的体积（　　）圆锥的体积．

• A、大于
• B、小于
• C、等于

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r，根据圆柱和圆锥体积公式用字母表示出来，即圆柱的体积是：V圆柱=πR²h，圆锥的体积是：V圆锥=

1

3

πr²h，然后利用已知它们底面的半径比是1：3，即可比较圆柱的体积与圆锥的体积之间的关系．

解答： 解：设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r，
圆柱的体积是：V圆柱=πR²h，
圆锥的体积是：V圆锥=

1

3

πr²h，
圆柱和圆锥的体积之比是：（πR²h）：（

1

3

πr²h）
=R²：

1

3

r²
=3R²：r²，
因为R：r=1：3，
所以3R²：r²=1：3=

1

3

；
故圆柱的体积小于圆锥的体积．
故选：B．

点评：本题主要利用圆柱和圆锥的体积公式，用字母表示出各自的体积，然后比较大小即可求解．