Question

7．把一个圆柱的侧面展开后得到一个长21厘米、宽15厘米的长方形，这个圆柱的体积最大可能是多少？（π取近似值3）

Answer 1

分析 根据题意，本题可分别把21厘米、15厘米作为圆柱的底面周长进行作答，可利用圆的周长公式计算出这个圆柱的底面半径是多少，然后再利用圆柱的体积=底面积×高分别进行计算出圆柱的体积，再进行比较即可，据此解答．

解答 解：（1）假设圆柱的底面周长是21厘米，那么圆柱的高为15厘米
圆柱的底面半径为：
21÷3÷2=3.5（厘米）
圆柱的体积为：
3×3.5²×15
=3×12.25×15
=551.25（立方厘米）
（2）假设圆柱的底面周长是15厘米，则圆柱的高为21厘米
圆柱的底面半径为：
15÷3÷2=2.5（厘米）
圆柱的体积为：
3×2.5²×21
=3×2.25×21
=141.75（立方厘米）
551.25立方厘米＞141.75立方厘米，所以圆柱的体积最大可能是551.25立方厘米．
答：这个圆柱的体积最大可能是551.25立方厘米．

点评 解答此题的关键是确定圆柱的底面周长，然后再利用圆的周长公式确定圆柱的底面半径，最后再根据圆柱的体积公式进行计算．