Question

【题目】、、是三个最简真分数，如果这三个分数的分子都加上c，则三个分数的和为6，求a、b、c的值。

Answer 1

【答案】2；3；5

【解析】

最简分数是指分子和分母除1之外没有其他的公因数。因为、、是三个最简真分数，所以三个分数都小于1即＋＋＜3.

＋＋＝6

＋＋＋＝6

因为＋＋＜3

所以＞3

所以c＞4.

因为是最简真分数，所以c＝5.

因为和是最简真分数，所以a为1或者2.然后分别带入检验对错。

因为、、是三个最简真分数，所以三个分数都小于1即＋＋＜3.

＋＋＝6

＋＋＋＝6

因为＋＋＜3

所以＞3

所以c＞4.

因为是最简真分数，所以c＝5.

把c＝5带入＋＋＋＝6中

＋＋＋3＝6

＋＝6－－

＋＝

所以4a＋4b＝17

又为和是最简真分数，所以a为1或者2。

当a＝1时，带入4a＋3b＝17，b＝，显然不符合b是整数的条件。

当a＝2时，带入4a＋3b＝17，b＝3，符合题意。

答： a＝2，b＝3，c＝5。