Question

10．在$\frac{5}{16}$、$\frac{7}{24}$、$\frac{2}{14}$、$\frac{3}{20}$、$\frac{6}{15}$中能化成有限小数的是$\frac{5}{16}$、$\frac{3}{20}$、$\frac{6}{15}$．

Answer 1

分析 一个最简分数，如果分母中只含有2和5的质因数，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数．如果一个最简分数的分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此即可判断．

解答 解：$\frac{5}{16}$分母只含有质因数2，故能化成有限小数；
$\frac{7}{24}$的分母除了含有质因数2外，还含有质因数3，故不能化成有限小数；
$\frac{2}{14}$=$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{7}$含有质因数7，故不能化成有限小数；
$\frac{3}{20}$分母只含有质因数2和5，故能化成有限小数；
$\frac{6}{15}$=$\frac{2}{5}$，$\frac{2}{5}$分母只含有质因数2，故能化成有限小数．
故在$\frac{5}{16}$、$\frac{7}{24}$、$\frac{2}{14}$、$\frac{3}{20}$、$\frac{6}{15}$中能化成有限小数的是$\frac{5}{16}$、$\frac{3}{20}$、$\frac{6}{15}$．
故答案为：$\frac{5}{16}$、$\frac{3}{20}$、$\frac{6}{15}$．

点评 在判断时，特别要注意前提条件必须是“最简分数”，不要忽略这一重要条件．