Question

在梯形ABCD中，上底长5厘米，下底长10厘米，S_△BOC=20平方厘米，则梯形ABCD的面积是

45

平方厘米．

Answer 1

分析：过点o画出梯形的高，其中△BOC的高是H，△AOD的高是h：
①△BOC的面积是20平方厘米，根据三角形面积公式可：△BOC中BC边上的高为H=20×2÷10=4厘米，
②因为AD∥BC，所以

AD

BC

=

h

H

=

5

10

=

1

2

，所以h=4÷2=2厘米，
③根据梯形的面积公式即可求出这个梯形的面积．

解答：解：如图：过点o画出梯形的高，其中△BOC的高是H，△AOD的高是h：
H=20×2÷10=4厘米，
因为AD∥BC，
所以

AD

BC

=

h

H

=

5

10

=

1

2

，
所以h=4÷2=2厘米，
所以梯形的高为：4+2=6（厘米），
所以梯形ABCD的面积是：
（5+10）×6÷2，
=15×6÷2，
=45（平方厘米），
答：这个梯形的面积是45平方厘米．
故答案为：45．

点评：此题考查了已知三角形面积，求出三角形的高的计算方法，以及三角形相似之间的面积关系．