Question

19．一个高为15cm的圆锥形容器，盛满水后倒入和它等底等高的圆柱形量杯里，水的高度为（　　）

• A． 10cm
• B． 5cm
• C． 15cm
• D． 45cm

Answer 1

分析 根据题干可知：倒入前后的水的体积相等，底面积相等，由此设圆柱容器中水和圆锥容器中水的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题．

解答 解：设圆柱容器中水和圆锥容器中水的体积相等为V，底面积相等为S，
圆柱容器内水的高为：$\frac{V}{S}$；
圆锥容器内水的高为：$\frac{3V}{S}$；
所以它们的高的比是：$\frac{V}{S}$：$\frac{3V}{S}$=1：3，因为圆锥容器内水的高是15厘米，
所以圆柱容器内水的高为：15÷3=5（厘米）
答：水的高度为5厘米．
故选：B．

点评 此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．