Question

计算

666…6

2004个6

×

666…6

2003个6

的乘积数字和是多少？

Answer 1

分析：因为66×6=396，乘积数字和是3+9+6=18，是9的2倍数，666×66=43956，乘积数字和是4+3+9+5+6=27，是9的3倍，6666×666=4439556，乘积数字和是4+4+3+9+5+5+6=36，是9的4倍…所以

666…6

2004个6

×

666…6

2003个6

乘积数字和是9的2004倍，即2004×9=18036．

解答：解：因为66×6=396，乘积数字和是3+9+6=18，是9的2倍数，
666×66=43956，乘积数字和是4+3+9+5+6=27，是9的3倍，
6666×666=4439556，乘积数字和是4+4+3+9+5+5+6=36，是9的4倍，
所以

666…6

2004个6

×

666…6

2003个6

乘积数字和是9的2004倍，即2004×9=18036；
答：

666…6

2004个6

×

666…6

2003个6

乘积数字和是18036．

点评：本题主要是利用由特殊到一般的数学研究方法寻找规律．