题目内容
计算：
+
+
+
．
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 28 |
| 3 |
| 70 |
| 3 |
| 130 |
分析：通过观察可知，原式=（1-
）+
+
+
，因此，可据巧算公式
=
-
进行巧算．
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4×7 |
| 3 |
| 7×10 |
| 3 |
| 10×13 |
| 1 |
| n(n+1) |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
解答：解：
+
+
+
=（1-
）+
+
+
，
=（1-
）+（
-
）+（
-
）+（
-
），
=1-
，
=
；
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 28 |
| 3 |
| 70 |
| 3 |
| 130 |
=（1-
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4×7 |
| 3 |
| 7×10 |
| 3 |
| 10×13 |
=（1-
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 13 |
=1-
| 1 |
| 13 |
=
| 12 |
| 13 |
点评：完成本题的关健在于发现式中数据的特点，找出规律进行巧算．
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