Question

13．用28根1厘米长的小棒围成长方形，能围出7个不同的长方形，围成的长方形面积最大是49平方厘米．

Answer 1

分析 （1）根据“长方形的一条长和宽的和=周长÷2”计算出一条长和宽的和是：28÷2=14厘米，长和宽都是整厘米数，所以可以分为以下几种情况：
①长13厘米，宽1厘米；
②长12厘米，宽2厘米；
③长11厘米，宽3厘米；
④长10厘米，宽4厘米；
⑤长9厘米，宽5厘米； 
⑥长8厘米，宽6厘米，
⑦长是7厘米，宽是7厘米；
（2）正方形是特殊的长方形，此时的面积为最大；
长为7厘米，宽为7厘米时面积最大，由此根据长方形的面积=长×宽计算即可．ξ

解答 解：①长13厘米，宽1厘米；
②长12厘米，宽2厘米；
③长11厘米，宽3厘米；
④长10厘米，宽4厘米；
⑤长9厘米，宽5厘米；
⑥长8厘米，宽6厘米，
⑦长是7厘米，宽是7厘米；
共有7种不同的摆法，如下表：

长/厘米	13	12	11	10	9	8	7
宽/厘米	1	2	3	4	5	6	7

（2）正方形是特殊的长方形，此时的面积为最大；
即长为7厘米，宽为7厘米时面积最大，最大是：7×7=49（平方厘米），
答：在摆出的长方形中，面积最大是49平方厘米．
故答案为：7、49．

点评 本题的关键是根据长方形的长和宽分情况进行分析．