Question

7．把一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是169.56厘米³；如果削成一个最大的圆锥，那么圆锥的体积是56.52厘米³．

Answer 1

分析 此类问题首先要确定削成的圆柱的底面直径和高，根据正方体内最大圆柱的特点可得：这个最大圆柱的底面直径是6厘米，高是6厘米，利用圆柱的体积公式即可解决问题；
削成一个最大的圆锥，这个最大圆锥的底面直径也是6厘米，高是6厘米，等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱的$\frac{1}{3}$，用圆柱的体积乘$\frac{1}{3}$就是圆锥的体积．

解答 解：6÷2=3（厘米）
3.14×3×3×6
=9.42×18
=169.56（立方厘米）
169.56×$\frac{1}{3}$=56.52（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积是169.56厘米³；如果削成一个最大的圆锥，那么圆锥的体积是56.52厘米³．
故答案为：169.56，56.52．

点评 此题主要考查圆柱、圆锥的体积公式，关键利用圆柱与正方体之间的关系．