Question

两个数的最大公因数是4，最小公倍数是96，这两个数可能是

 

或

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：根据根据几个数的最大公因数也就是这几个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是公有的质因数与独有质因数的乘积，首先用96除以16，求出这两个数的独有的质因数，然后分别求出这两个数是多少即可．

解答： 解：96÷4=24，4=1×4，
①24×1×4=96
所以这两个数可以是4、96；

②24×1=24，24×4=96，
所以这两个数可以是24、96；
故答案为：4、96；24、96．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，最小公倍数是较大的那个．