Question

五位数3□74□能被72整除，这个五位数是

 

．

Answer 1

考点：数的整除特征

专题：数的整除

分析：因为72=8×9，则3□74□能被8和9整除：8的倍数则最后三位是8的倍数，9的倍数则各位数字之和是9的倍数，这两个同时成立，3□74□能被8和9整除，据此进行分析即可．

解答： 解：3□74□能被8和9整除：
首先它是一个偶数，其次它的所有的数字和是9的倍数；
先考虑9的倍数：3+7+4=14，再加上4或者13就可以是9的倍数；
再考虑偶数：列举如下几组（先百位，后个位）：
（4、0），（1、3），（8、5），（6、7），（9、4）．
能被8整除的数的后三位是8的倍数，经过试除可知：
30744，39744可以被72整除．
故答案为：30744或者39744．

点评：解答此题的关键是能被72整除，即能被8、9整除，然后根据能被8和9整除的数的特征进行分析、解答即可．