Question

14．两个圆柱的底面半径比是2：3，高相等，小圆柱体积是大圆柱体积的（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{16}{27}$
• C． $\frac{4}{9}$

Answer 1

分析 设小圆柱的高为h，底面半径为r，则大圆柱的高为h，底面半径为 $\frac{3}{2}$r，分别代入圆柱的体积公式，即可表示出二者的体积，再用小圆柱体积除以大圆柱体积即可得解．

解答 解：设小圆柱的高为h，底面半径为r，则大圆柱的高为h，底面半径为$\frac{3}{2}$r，
πr²h÷π（$\frac{3}{2}$r）2h，
=πr²h÷π$\frac{9}{4}$r2h，
=$\frac{4}{9}$；
答：小圆柱体积是大圆柱体积的$\frac{4}{9}$．
故选：C．

点评 解答此题的关键是：设出小圆柱的底面半径和高，分别表示出二者的体积．