Question

3．把一张长18.84厘米、宽12.56厘米的纸围成一个圆柱，围成的圆柱体体积最大可能是354.9456立方厘米．

Answer 1

分析 由题意知，圆柱的侧面展开后是一个长方形，有两种情况：①这个长方形的长跟圆柱的底面周长相等，是18.84厘米，宽跟圆柱的高相等，是12.56厘米；②这个长方形的长跟圆柱的底面周长相等，是12.56厘米，宽跟圆柱的高相等，是18.84厘米；由此可利用公式V=sh求得圆柱体的体积，比较它们的大小，取最大值即可．

解答 解：18.84÷3.14÷2=3（厘米）；
3.14×3²×12.56
=3.14×113.04
=354.9456（立方厘米）；

12.56÷3.14÷2=2（厘米）；
3.14×2²×18.84
=3.14×75.36
=236.6304（立方厘米）；
354.9456立方厘米＞236.6304立方厘米，
答：围成的圆柱体体积最大可能是354.9456立方厘米．
故答案为：354.9456立方厘米．

点评 此题考查了圆柱体积的计算，当题中没有直接告诉底面半径和高时要想办法先求得．注意分情况求解．