Question

将一群人分为甲、乙、丙三组，每人都必在且仅在一组．已知甲、乙、丙的平均年龄分别为37、23、41．甲、乙两组人合起来的平均年龄为29；乙、丙两组人合起来的平均年龄为33．则这一群人的平均年龄为

 

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Answer 1

考点：平均数问题

专题：平均数问题

分析：设甲、乙、丙三组的人数分别为X、Y、Z，则有：（37X+23Y）÷（X+Y）=29，整理得X=0.75Y；
（23Y+41Z）÷（Y+Z）=33，整理得：Z=1.25Y；进而根据：年龄总和÷人数=平均年龄，进行解答即可．

解答： 解：设甲、乙、丙三组的人数分别为X、Y、Z，则有
（1）（37X+23Y）÷（X+Y）=29
37X+23Y=29X+29Y
X=0.75Y
（2）（23Y+41Z）÷（Y+Z）=33
23Y+41Z=33Y+33Z
Z=1.25Y
这一群人的平均年龄：（37X+23Y+41Z）÷（X+Y+Z）
=（27.75Y+23Y+51.25Y）÷（0.75Y+Y+1.25Y）
=102Y÷3Y
=34
答：这一群人的平均年龄为34；
故答案为：34．

点评：此题可以设出三组的人数分别为X、Y、Z，然后根据题意，找出数量间的相等关系式，进而用Y分别表示出X和Z，进而根据平均数的计算方法，进行解答即可．