Question

工地上放着两根质地相同的圆柱形木料，甲根底面半径是乙根的2倍，乙根的长度是甲根的2倍．队长让王师傅称一称这两根圆木有多重，王师傅只称得甲根重40千克，然后跟队长说：“乙根不称也知道有多重．”乙根圆木有多重？

Answer 1

分析：设乙根木料的底面半径是r，则甲根木料的底面半径是2r，设甲根的长度是h，则乙根的长度是2h，根据圆柱的体积计算公式分别求出甲木料和乙木料的体积，进而根据体积的关系求出乙根木料的重量．

解答：解：设乙根木料的底面半径是r，则甲根木料的底面半径是2r，设甲根的长度是h，则乙根的长度是2h，则：
V甲=πr²h=π（2r）²h=4πr²h，
V乙=πr²h=πr²2h=2πr²h，
因为甲木料的体积是乙木料体积的2倍，所以甲木料的重量是乙重量的2倍，即乙重：
40÷2=20（千克）；
答：乙根圆木的重量是20千克．

点评：根据圆柱的体积计算公式求出甲木料和乙木料体积之间的关系是解答此题的关键所在．