题目内容

20.一个五位数$\overline{35a2a}$能被3整除,它的末尾三个数字组成的三位数$\overline{a2a}$能被2整除,这个五位数是36424.

分析 根据能被2和3整除的数的特征:个位是偶数,并且该数各个数位上数的和能被3整除;
因为末尾三个数字组成的三位数$\overline{a2a}$能被2整除,所以a是偶数,五位数$\overline{35a2a}$能被3整除,那么3+5+2+2a是3倍数,a只能是4符合.该数各个数位上数的和能被3整除.

解答 解:三位数$\overline{a2a}$能被2整除,所以a只能是0和偶数,
又因为五位数$\overline{35a2a}$能被3整除,那么3+5+2+2a是3倍数,a只能是4符合,即这个五位数就是35424.
答:这个五位数就是35424.
故答案为:35424.

点评 考查了数的整除应用.本题关键是“末尾三个数字组成的三位数$\overline{a2a}$能被2整除”则a一定是0和偶数,然后再根据被3整除特征解答即可.

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