Question

已知a=2×3×5，那么a的全部约数有（　　）个．

• A、3
• B、6
• C、8

Answer 1

考点：找一个数的因数的方法

专题：数的整除

分析：约数和定理为：对于一个数a可以分解质因数：a=a1的r1次方×a2的r2次方×a3的r3次方×…，则a的约数的个数就是（r1+1）（r2+1）（r3+1）…，（a1，a2，a3…都是a的质因数．r1，r2，r3…是a1，a2，a3…的指数）．

解答： 解：已知a=2×3×5，则M的约数个数是：
（1+1）（1+1）×（1+1）=8；
故选：C．

点评：本题为典型的求一个数的约数和题目，解答此类题目时先将这个数分解质数，然后再据约数定理代入公式计算即可．