Question

甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40%；乙桶有糖水40千克，含糖率为20%．要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？不用方程怎样解？

Answer 1

考点：浓度问题

专题：浓度与配比问题

分析：首先根据含糖量=糖水的重量×含糖率，分别求出原来两桶的含糖量是多少，再用两桶原来的含糖的总重量除以原来两桶糖水的总重量，求出交换后相同的含糖率为多少；然后用甲桶原来的含糖量减去后来的含糖量，求出减少的糖的重量，即可求出从乙桶交换来的糖水中糖的重量，再除以乙桶原来的含糖率，求出需把两桶的糖水相互交换多少千克即可．

解答： 解：交换后相同的含糖率为：
（60×40%+40×20%）÷（60+40）
=32÷100
=32%

需要把两桶的糖水相互交换的重量是：
（60×40%-60×32%）÷20%
=（24-19.2）÷20%
=4.8÷20%
=24（千克）
答：需把两桶的糖水相互交换24千克．

点评：此题主要考查了浓度问题的应用，解答此题的关键是求出交换后相同的含糖率为多少．