Question

计算：1998×(

1

11

-

1

2009

)+11×(

1

1998

-

1

2009

)-2009×(

1

11

+

1

1998

)+3．

Answer 1

分析：根据乘法的分配律原题可化为：1998×

1

11

-1998×

1

2009

+11×

1

1998

-11×

1

2009

-2009×

1

11

-2009×

1

1998

+3，然后合并同类项，根据乘法的分配律解答．

解答：解：1998×（

1

11

-

1

2009

）+11×（

1

1998

-

1

2009

）-2009×（

1

11

-

1

1998

）+3，
=1998×

1

11

-1998×

1

2009

+11×

1

1998

-11×

1

2009

-2009×

1

11

-2009×

1

1998

+3，
=1998×

1

11

-2009×

1

11

-1998×

1

2009

--11×

1

2009

+11×

1

1998

-2009×

1

1998

+3，
=

1

11

×（1998-2009）-

1

2009

×（1998+11）+

1

1998

×（11-2009）+3，
=-1-1-1+3，
=0．

点评：简便计算主要是运用所学性质与定律以及数与数之间的特殊关系灵活进行，因此应注意审题，以求得简便的算法．