Question

10．六（3）班有38个小学生，他们订阅《小学生周报》《儿童画报》和《中国少年报》．如果这三种报刊每人至少订1种，有的订2种或3种，那么至少会有6名同学订的报刊完全相同．为什么．

Answer 1

分析 订阅报刊的种类共有7种（看作7个抽屉）：单订一份3种，订二份3种，订三份1种．将38名学生依他们订的报刊分成7类；然后根据抽屉原理解答即可．

解答 解：订阅报刊的种类共有7种（7个抽屉）：①《小学生周报》；②《儿童画报》；③《中国少年报》；④《小学生周报》和《儿童画报》；⑤《小学生周报》和《中国少年报》；⑥《儿童画报》和《中国少年报》；⑦《小学生周报》《儿童画报》和《中国少年报》．
38÷7=5（人）…3（人）；
5+1=6（人）；
答：其中至少有6名学生订的报刊种类完全相同．

点评 此题属于排列组合知识与抽屉原理的综合题，应明确：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体．