Question

20．磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下．

时间/分	1	2	3	4	5	6	…
路程/千米	7	14	21	28	35	42	…

（1）图中点A表示的时间为1分钟时，磁悬浮列车行驶的路程为7千米．请你试着描出其他各点，再把它们按顺序连接起来．磁悬浮列车行驶的路程与时间成正比例吗？为什么？
（2）利用图象估计，磁悬浮列车行驶3分半钟时，行驶的路程是多少千米？行驶40千米大约需要几分钟？

Answer 1

分析 （1）根据统计表中所提供的数据即中在图中描出其他各点，并把它们按顺序连接起来．由统计表即可看出磁悬浮列车行驶的速度一定，我们知道：$\frac{路程}{时间}$=速度，根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例，在这里，$\frac{路程}{时间}$=速度（一定），因此，磁悬浮列车行驶的路程与时间成正比例．
（2）根据磁悬浮列车行驶的速度，即可估计磁悬浮列车行驶3分半钟时，行驶的路程；行驶40千米大约需要几分钟．

解答 解：（1）描出其他各点，再把它们按顺序连接起来如下图：

磁悬浮列车行驶的路程与时间成正比例．因为$\frac{路程}{时间}$=速度（一定），根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例，所以磁悬浮列车行驶的路程与时间成正比例．
（2）7×3.5≈25（千米）
40÷7≈6（分钟）
答：利用图象估计，磁悬浮列车行驶3分半钟时，行驶的路程约是25千米，行驶40千米大约需要6分钟．

点评 此题主要是考查正、反比例的判定，路程、速度、时间之间的关系等．判断两种相关联量是成正比例还是成反比例，关键是看这两种相关联的量所对应的数的比值（商）一定，还是积一定．