Question

在算式：1+

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

=△×

1

2

×

1

4

×

1

8

×

1

16

中，“△”内应填入的数是

 

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：把等号左边算式中的每个分数拆成两个分数相减的形式，通过加减相互抵消，求出结果，然后用求得的结果除以等号右边的

1

2

×

1

4

×

1

8

×

1

16

，即可解决问题．

解答： 解：1+

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

=1+1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

+

1

8

-

1

16

=2-

1

16

=

31

16

31

16

÷（

1

2

×

1

4

×

1

8

×

1

16

）
=

31

16

×2×4×8×16
=1984．
答：“△”内应填入的数是1984．
故答案为：1984．

点评：此题解答的关键在于运用拆分的方法，计算出等号左边算式的结果，然后再巧妙地解决问题．