Question

上午8时8分，小明骑自行车从家里出发．8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4km的地方追上了他，然后爸爸立即回家．到家后又立刻回头去追小明．再追上他的时候，离家恰是12km．这时是几时几分？

Answer 1

考点：追及问题

专题：行程问题

分析：设小明速度为a，爸爸速度为b，由“8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4km的地方追上了他”可列出等式4÷a=4÷b+8，即1÷a=1÷b+2；由“再追上他的时候，离家恰是12km”，可知从爸爸第一次追上小明到第二次追上这一段时间内，小明走的路程是12-4=8（千米），而爸爸行了4+4+8=16（千米），可列出等式8÷a=（8+4+4）÷b，即1÷a=2÷b，因此1÷b+2=2÷b，解得b=0.5，再求得a值，因此小明总用时8÷0.25=32（分钟）．此时为8时40分．

解答： 解：设小明速度为a，爸爸速度为b，得：
4÷a=4÷b+8，即1÷a=1÷b+2
8÷a=（8+4+4）÷b，即1÷a=2÷b
所以1÷b+2=2÷b
b=0.5
a=0.25
8÷a=32
32分钟+8点零8分=8点40分
答：现在是8点40分．

点评：此题也可这样解答：从爸爸第一次追上小明到第二次追上这一段时间内，小明走的路程是12-4=8（千米），而爸爸行了4+12=16（千米），因此，摩托车与自行车的速度比是16：8=2：1．小明全程骑车行12千米，爸爸来回总共行8+12=20（千米），还因晚出发而少用8分钟，从上面算出的速度比得知，小明骑车行12千米，爸爸如同时出发该骑12×2=24千米．现在少用8分钟，少骑24-16=8（千米），因此推算出摩托车的速度是每分钟1千米．爸爸总共骑了24千米追上小明，需24分钟，此时小明走了8+24=32（分钟），所以此时是8点40分．