Question

20．求下面各组数的最大公约数和最小公倍数． 
18和24     
26和78      
14和11．

Answer 1

分析 （1）先分解质因数，再根据公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；公有质因数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数．
（2）求两个成倍数关系的数的最大公约数和最小公倍数的方法：两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数．
（3）互质的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积．

解答 解：（1）18=2×3×3
24=2×2×2×3
所以18和24的最大公约数是1，
最小公倍数：2×2×2×3×3=72；

（2）26和78是倍数关系，所以它们最大公约数1，最小公倍数是78；  
   
（3）14和11是互质关系，所以它们最大公约数1，最小公倍数是：14×11=154．

点评 此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法的灵活应用．