Question

1．车站每隔相同的时间发一次车，有一个人骑着自行车，发现背后每隔12分钟开过来一辆汽车，而迎面每隔4分钟有一辆汽车驶过去．车站每隔多少分钟发一辆车？

Answer 1

分析 把间隔时间内车行驶的距离看作单位“1”，由题意可得，发现背后每隔12分钟开过来一辆汽车，看作追及问题人车的速度差就是$\frac{1}{12}$；同理，迎面每隔4分钟有一辆汽车驶过去，看作相遇问题，则人车的速度和是$\frac{1}{4}$，所以车的速度是（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{4}$）÷2=$\frac{1}{6}$，然后用1除以车的速度就是车站每隔多少分钟发一辆车．

解答 解：（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{4}$）÷2
=$\frac{1}{3}÷2$
=$\frac{1}{6}$
1$÷\frac{1}{6}$=6（分钟）
答：车站每隔6分钟发一辆车．

点评 本题考查了行程问题和工程问题的综合应用，关键是理解人与同向行驶的车是追击问题，相对行驶的车可以看成相遇问题，由此找出速度和与差解决问题．