Question

计算：

66…6

100个6

×

33…3

100个3

的积中有

100

个奇数数字．

Answer 1

分析：利用积的变化规律把666…66（100个6）×333…33（100个3）转化为：2222…22（100个2）×999…99（100个9），再进一步简算即可．

解答：解：666…66（100个6）×333…33（100个3）
=222…22（100个2）×3×333…33（100个3）
=222…22（100个2）×999…99（100个9）
=222…22（100个2）×（1000…00（100个0）-1）
=222…220000…000（100个2，100个0）-222…22（100个2），
=222…221777…778（99个2，99个7）；
所以这个乘积中有100个奇数数字．
故答案为：100．

点评：结合数字特点，巧用乘法分配律，找出规律，得出结论．