Question

17．在下面四句叙述中，正确的是（　　）
①给一间教室铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例；
②把$\frac{4}{5}$米长的绳子平均分成4段，每段占全长的$\frac{1}{5}$；
③一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数；
④一个圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高为6cm，那圆锥的高一定是18cm．

• A． ①②
• B． ①③
• C． ②④
• D． ①④

Answer 1

分析 ①每块地板砖的面积乘所用的块数就是这间教室的面积，根据两种相关联的量x、y，如果xy=k（一定），x和y成反比例，每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例．
②把这条绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成4段，每段占全长的$\frac{1}{4}$．
③根据自然数的意义及奇数、合数的意义，一个自然数不是奇数就是偶数；根据质数、合数的意义，质数合数不包括0，1即不是质数也不是合数．
④等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，等体积等底面积的圆柱高是圆锥高的$\frac{1}{3}$．

解答 解：①每块地砖的面积×块数=教室的面积，教室的面积一定，根据两种相关联的量x、y，如果xy=k（一定），x和y成反比例，每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例，正确．
②把$\frac{4}{5}$米长的绳子平均分成4段，每段占全长的$\frac{1}{4}$，每段占全长的$\frac{1}{5}$是错误的；
③一个自然数不是奇数就是偶数是正确的，一个自然数不是质数就是合数是错误的，质数与合数不包括0，1既不是质数也不是合数；
④一个圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高为6cm，那圆锥的高一定是18cm，正确．
故选：D．

点评 此题考查的知识有：辩识成正、反比例的量；分数的意义；自然数、奇数、偶数、质数、合数的意义；等体积、等底的圆柱与圆锥高之间的关系等．