Question

14．文字题：
（1）一个数的$\frac{2}{3}$是$\frac{1}{4}$，这个数是多少？
（2）甲数是72，乙数是甲数的$\frac{5}{9}$，甲、乙两数的和是多少？
（3）一个数与$\frac{4}{3}$的和乘上$\frac{5}{8}$等于$\frac{23}{24}$，这个数是多少？
（4）$\frac{2}{3}$加上$\frac{1}{4}$除以$\frac{3}{4}$的商，所得的和乘$\frac{1}{4}$，积是多少？

Answer 1

分析 （1）根据题意，$\frac{1}{4}$是这个数的$\frac{2}{3}$，那么要求这个数是多少，用除法计算；
（2）根据题意可知乙数等于甲数乘$\frac{5}{9}$，再加上甲数就是甲乙两数的和，列式计算即可得到答案；
（3）先用$\frac{23}{24}$除以$\frac{5}{8}$求出这个数与$\frac{4}{3}$的和，然后再减去$\frac{4}{3}$即可求解；
（4）先用$\frac{1}{4}$除以$\frac{3}{4}$求出商，再用$\frac{2}{3}$加上商，最后用所得的和乘以$\frac{1}{4}$即可．

解答 解：（1）$\frac{1}{4}$÷$\frac{2}{3}$=$\frac{3}{8}$，
答：这个数是$\frac{3}{8}$．

（2）72×$\frac{5}{9}$+72
=40+72
=112，
答：甲乙两数的和是112．

（3）$\frac{23}{24}$÷$\frac{5}{8}$-$\frac{4}{3}$
=$\frac{23}{15}-\frac{4}{3}$
=$\frac{47}{60}$，
答：这个数是$\frac{47}{60}$．

（4）（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{4}$÷$\frac{3}{4}$）×$\frac{1}{4}$
=（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{4}$，
答：积是$\frac{1}{4}$．

点评 此题考查了分数的四则混合运算，明确运算的顺序，依据计算结果要准确，是此类题目考查知识点．