题目内容
102可以写成两个质数之和，这样的质数有 对；乘积最大的一对是 和 ．
考点：整数的裂项与拆分,合数与质数
专题：整数的分解与分拆
分析：根据质数的意义，找出小于102的质数，要想使这两个质数的积最大，这两个质数都是两位数，所以从两位数的质数找起，看看那两质数的和是102即可．
解答：
解：小于102的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，101；
其中两个质数的和是102的有：102=5+97=13+89=19+83=31+71=43+59；
它们的积分别是5×97=485，13×89=1157，19×83=1577，31×71=2201，43×59=2537；
所以这两个质数的乘积最大是：2537；
答：这样的质数有5对；乘积最大的一对是43和59．
故答案为：5，43，59．
其中两个质数的和是102的有：102=5+97=13+89=19+83=31+71=43+59；
它们的积分别是5×97=485，13×89=1157，19×83=1577，31×71=2201，43×59=2537；
所以这两个质数的乘积最大是：2537；
答：这样的质数有5对；乘积最大的一对是43和59．
故答案为：5，43，59．
点评：本题主要考查质数的意义，熟悉102以内的质数是解决此题的关键．
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