Question

18．求未知数x
①$\frac{4}{3}$：x=$\frac{3}{4}$：$\frac{9}{5}$   
②$\frac{4}{5}$-$\frac{2}{5}$x=$\frac{3}{5}$   
③x：$\frac{6}{5}$=$\frac{5}{4}$  
④x-15%x+20%x=23.1．

Answer 1

分析 ①根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，再根据未知内项=$\frac{外项×外项}{已知内项}$，据此解答；
②根据等式的性质，首先把方程两边同时加上$\frac{2}{5}$x，再把方程两边同时减去$\frac{3}{5}$，然后两边同时乘$\frac{5}{2}$即可；
③根据比的前项等于后项乘比值，据此解答；
④首先把百分数化成小数，再将方程化简为：1.05x=23.1，然后把方程两边同时除以1.05即可．

解答 解：①$\frac{4}{3}$：x=$\frac{3}{4}$：$\frac{9}{5}$  
       $\frac{3}{4}x$=$\frac{4}{3}×\frac{9}{5}$
        x=$\frac{4}{3}×\frac{9}{5}÷\frac{3}{4}$
        x=$\frac{12}{5}×\frac{4}{3}$
        x=$\frac{16}{5}$．

    ②$\frac{4}{5}$-$\frac{2}{5}$x=$\frac{3}{5}$ 
$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x+\frac{2}{5}x$=$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}x$
         $\frac{4}{5}$=$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}$x
     $\frac{4}{5}-\frac{3}{5}$=$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}$x$-\frac{3}{5}$
        $\frac{1}{5}$=$\frac{2}{5}$x
    $\frac{1}{5}×\frac{5}{2}$=$\frac{2}{5}x$×$\frac{5}{2}$
        x=$\frac{1}{2}$．

③x：$\frac{6}{5}$=$\frac{5}{4}$  
     x=$\frac{6}{5}×\frac{5}{4}$
     x=$\frac{3}{2}$．

④x-15%x+20%x=23.1
x-0.15x+0.2x=23.1
      1.05x=23.1
1.05x÷1.05=23.1÷1.05
         x=22．

点评 此题考查的目的是理解掌握比例的基本性质、等式的性质，以及解比例的方法、解方程的方法及应用．