Question

将一个棱长为8厘米的正方体削成一个最大的圆柱体．削去部分的体积是

 

立方厘米；如果将这个圆柱体切成相等的两段，表面积增加了

 

平方厘米．

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：首先要确定削成的圆柱的底面直径和高，根据正方体内最大圆柱的特点可得：这个最大圆柱的底面直径是8厘米，高是8厘米；将这个圆柱体切成相等的两段，表面积增加了两个底面直径为8厘米圆的面积；利用正方体的体积计算公式、圆柱的体积公式和圆的面积公式即可解决问题．

解答： 解：8×8×8-3.14×（8÷2）²×8
=512-3.14×16×8
=512-401.92
=110.08（立方厘米）；
增加：3.14×（8÷2）²×2
=3.14×32
=100.48（平方厘米）
答：削去部分的体积是110.08立方厘米．如果将这个圆柱体切成相等的两段，表面积增加了 100.48平方厘米．
故答案为：110.08，100.48．

点评：得出正方体内最大圆柱的底面直径和高分别是这个正方体的棱长，是解决此类问题的关键．