2．双曲线3x²－y² ＝3的渐近线方程是

A. y = ±3x　　　　　　　　　　　　　 B.　 y = ±x　

　 C. y =±x　　　　　　　　　　　　　 D.　 y = ±x

1. 若直线x=1的倾斜角为α，则α

A. 等于0　　　　　　　　　　　　　　 B. 等于　

C. 等于　　　　　　　　　　　　　　 D. 不存在

22．如图，已知的直角顶点为，点，点在轴上，点在轴负半轴上，在的延长线上取一点，使．

(1)点B在轴上移动时，求动点的轨迹；

(2)若直线与轨迹交于、两点，设点，当为锐角时，求的取值范围．

21．已知A、B是圆x² + y² = 1与x轴的两个交点，CD是垂直于AB的动弦，直线AC和DB相交于点P，问是否存在两个定点E、F, 使 | | PE |－| PF | | 为定值？若存在，求出E、F的坐标；若不存在，请说明理由.

20．有三个信号监测中心A、B、C，A位于B的正东方向, 相距6千米, C在B的北偏西，相距4千米. 在A测得一信号，4秒后, B、C才同时测得同一信号，试建立适当的坐标系，确定信号源P的位置. (即求出P的坐标. 设该信号的传播速度为1千米/秒)

19．设F₁、F₂为椭圆 的两个焦点，P为椭圆上的一点，已知P、F₁、F₂是一个直角三角形的三个顶点，且 | PF₁ | > | PF₂ |，求的值.

18．如图：已知矩形所在平面，分别是的中点。

(1)求证：平面；

(2)若，求证：平面。(12分)

17．已知过点P的直线l绕点P按逆时针方向 旋 转 角﹝0＜＜﹞，得直线为 x－y－2 = 0，若继续按逆时针方向旋转 －角，得直线2x+y－1 = 0，求直线l的方程.

16. 对于椭圆和双曲线有下列命题：

①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; ②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;

③双曲线与椭圆共焦点;　　　　　 ④椭圆与双曲线有两个顶点相同.

其中正确命题的序号是　　　　　　　 .

15. 不等式组表示的平面区域内的整点(横坐标和纵坐标都是整数的点)共有 　　个