摘要：20． 数列 (I)求c的值, (II)①证明:, ②猜测数列是否有极限?如果有.写出极限的值, (III)比较的大小.并加以证明.
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（本小题满分14分）
在数列
和
中，已知
，其中
且
。
（I）若
，求数列
的前n项和；
（II）证明：当
时，数列中的任意三项都不能构成等比数列；
（III）设集合
，试问在区间[1，a]上是否存在实数b使得
，若存在，求出b的一切可能的取值及相应的集合C；若不存在，说明理由。
和
中，已知
，其中
且
。
，求数列
的前n项和；
时，数列
，试问在区间[1，a]上是否存在实数b使得
，若存在，求出b的一切可能的取值及相应的集合C；若不存在，说明理由。
和
中，已知
，其中
且
。
，求数列
的前n项和；
时，数列
，试问在区间[1，a]上是否存在实数b使得
，若存在，求出b的一切可能的取值及相应的集合C；若不存在，说明理由。